掌握GRE数学高分的核心在于系统梳理知识架构，从代数基础到抽象代数，每个知识模块都有其独特的学习路径。本文将深度解析考试涉及的六大核心领域，帮助考生建立清晰的复习框架。
| 知识模块 | 核心内容 | 推荐教材 |
|---|---|---|
| 代数基础 | 多项式运算/方程求解 | 《GRE数学突破指南》 |
| 几何解析 | 坐标系/曲线方程 | 《数学分析新讲》 |
| 微积分应用 | 极限/导数/积分 | 《普林斯顿微积分教程》 |
掌握常微分方程的基本解法是备考重点，特别要注意分离变量法和积分因子的应用场景。Wolfgang Walter的经典教材提供了大量典型例题，建议结合历年真题进行针对性训练。
特征值与特征向量的计算往往成为考试难点，建议通过可视化工具理解矩阵变换的几何意义。同时要重点掌握正交矩阵的性质及其在二次型化简中的应用。
备考提示：矩阵的秩与线性方程组解的关系是近年高频考点，需通过至少20道典型题目强化该知识点。
群论基础概念的理解需要结合具体实例，建议通过对称群和置换群的具体运算加深认知。特别注意环与域的区别，近年考试中频繁出现理想子环的相关证明题。
重点强化：
